已知命题p:?x∈[1,2],x2+ax+1≥0,命题q:?x∈R,x2+2ax+2-a=0,若命题...

发布网友 发布时间:2024-10-26 07:35

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热心网友 时间:2024-10-26 07:28

命题p真,
a≥?x?1x在x∈[1,2]上恒成立,
∵x+1x≥2当且仅当x=1时取等号,
∴?x?1x≤?2,
∴?x?1x的最大值为-2.
∴a≥-2
若q为真,即
“?x∈R,x2+2ax+2-a=0”,
则△=4a2-4(2-a)≥0,
即a2+a-2≥0,
解得a≥1或a≤-2.
即q:a≥1或a≤-2.
∵“p且q”是真命题,
∴a≥?2a≥1或a≤?2,
∴a≥1.

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