...p:?x∈R,使得x 2 -2ax+2a 2 -5a+4=0,命题q:?x∈[0,1],都有(a 2...

发布网友 发布时间:2024-10-26 07:35

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热心网友 时间:2024-10-26 07:41

若命题p为真命题,则有△=4a 2 -4(2a 2 -5a+4),
解得1≤a≤4  …(3分)
对于命题q,令f(x)=(a 2 -4a+3)x-3,
若命q为真命题,则有f(0)<0且f(1)<0,可得0<a<4…(6分)
由题设有命题p和q中有且只有一个真命题,
所以 1≤a≤4 a≤0或a≥4 或 a<1或a>4 0<a<4 解得0<a<1 或a=4,
故所求a的取值范围是0<a<1 或a=4,…(12分)

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