已知三角形abc中,角a等于96度,角b等于54度,角c等于30度,ab等于1,求线 ...
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发布时间：2024-10-24 19:02
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时间：2024-10-24 23:48
【此题需要利用36°角的特性计算】
解：
过点A作AD垂直BC于D，延长AD于E，使AE=AB，连接BE，作BE平分∠ABE，
则，∠BAE=∠ABF=∠EBF=36°，∠ABE=∠AEB=∠BFE=72°，
设AF=BF=BE=x，则EF=1-x，
∵△ABE∽△BEF，
∴AB/BE=BE/EF，
即1/x=x/(1-x)，
解得x=（√5-1）/2，
EF=1-（√5-1）/2=（3-√5）/2，
DE=DF=（3-√5）/4，
AD=1-（3-√5）/4=（√5+1）/4，
AC=2AD=（√5+1）/2.
