在三角形ABC中,AB=AC,点D是AC的中点,连接BD,且BD将三角形ABC的周长分...

发布网友 发布时间：2024-10-24 17:29

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热心网友 时间：2024-11-17 07:29

设AB=c，AC=b，BC=a，则
b=c
AD=CD=c/2
a+b+c=a+2c=15+8=23
|a+c/2-(c+c/2)|=|a-c|=15-8=7
当a>c时，
a-c=7
a=37/3，b=c=16/3
当a<c时，
c-a=7……(4)
(1)、(2)、(4)联立解得
a=3，b=c=10

热心网友 时间：2024-11-17 07:22

解：设AB=c，AC=b，BC=a，则
b=c……(1)
AD=CD=c/2
a+b+c=a+2c=15+8=23……(2)
|a+c/2-(c+c/2)|=|a-c|=15-8=7
当a≥c时，
a-c=7……(3)
(1)、(2)、(3)联立解得
a=37/3，b=c=16/3
∵b+c=32/3<a，与b+c>a矛盾
∴a≥c不成立
当a<c时，
c-a=7……(4)
(1)、(2)、(4)联立解得
a=3，b=c=10

热心网友 时间：2024-11-17 07:27

ab=ac=10 bc=3
ab+bc+ac=(ad+ab)+(dc+bc)=15+8=23
（1）ad+ab=15 dc+bc=8
或（2)ad+ab=8 dc+bc=15
因 ab+ac>bc
所以 (2) 不成立
ab=2ad
3ad=15
ad=5
ac=ab=2ad=10
bc=8-dc=8-5=3

热心网友 时间：2024-11-17 07:26

无解