...3),且f(x)在区间(兀/6,兀/3)上有最小值,无最大值,

发布网友 发布时间：2024-10-24 17:29

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热心网友 时间：2024-11-11 06:49

回答：
∵（x）的=罪（宽x +π/ 3）（瓦特> 0），（π/ 6）=（π/ 3），函数f（x）在区间（π / 6，π/ 3）最低，

（应该有一个条件，没有最大，否则值的变量W）。

∴函数f（x）的图像就行了X = />函数f（x）的图像关于直线（π/ 6 +π/ 3）/ 2对称，<br =π/ 4对称，

和x =π/ 4时，F（ ）有一个最低值，

和T>π/3-π/6=π/ 6

∴2π/ W>π/ 6

∴W <12

∵f （π/ 4）= -1

∴罪（wπ/ 4 +π/ 3）= -1

∴wπ/ 4 +π/ 3 =2kπ+3π/ 2 />∴ W = 8K +14 / 3

∵0 <W <12

∴K = 0时，W = 14/3符合要求。
总之，W = 14/3

热心网友 时间：2024-11-11 06:45

∵f(π/6)=f(π/3)
∴一条对称轴为：x=(1/2)[(π/6)+(π/3)]=π/4
∵f(x)在(π/6,π/3)上有最小值，
∴f(π/4)=-1
sin(ωπ/4+π/3)= -1
对称轴为：x=π/4，区间两端值相等，又无最大值，然而函数在 [π/4,π/3)上单调增，
且尚未到达最大值，所以半个周期小于π/12 ,(π/3-π/4=π/12)
π/ω>π/12==>0<ω<12
0<ωπ/4<3π
0+π/3<ωπ/4+π/3<3π+π/3
在(π/3 ,3π+π/3)内，只有3π/2的正弦等于 -1，
∴ωπ/4+π/3=3π/2==>ω=14/3