在正方形abcd中 e f分别是bc cd上移动,A到EF的长度AH等于AB,E,F在移动...

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热心网友 时间:1天前

解:∠EAF始终为45°,ΔECF周长不变。

理由:

∵ABCD为正方形,∴∠BAD=∠B=∠D=90°,AB=AD,

∵AH⊥EF,

∴∠B=∠AHE,∠AHF=∠D,

∵AH=AB=AD,AH=AH,

∴ΔAHE≌ΔAHB,ΔAHF≌ΔADF,

∴∠1=∠3,∠2=∠4,BE=HE,DF=HF,

∴∠EAF=1/2∠BAD=45°,

ΔECF周长=BE+CE+CF+DF=BC+CD=2AB。保持不变。

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