如图,已知O(0,0)、A(4,0)、B(4,3),动点P从O点出发,以每秒3个单位的速度...
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发布时间：2024-10-24 09:50
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时间：2024-11-01 09:35
解：（1）设经过t秒，P点坐标为（3t，0），
直线l从AB位置向x轴负方向作匀速平移运动时与x轴交点为F（4-t，0），
则
∵圆的半径为1，
∴要直线l与圆相交即要
∴当F在P左侧，PF的距离为
当F在P左侧，PF的距离为
∴当P在线段OA上运动时，直线l与以P为圆心、1为半径的圆相交时t的取值范围为 ；
（2）当P在线段AB上运动时，设直线l分别与OA、OB交于C、D，不可能为菱形，
理由是：易知CA=t，PA=3t-4，OB=5（∵OA=4，BA=3）
∵要使CPBD为菱形必须其首先应是平行四边形，已知DC∥BP，从而要CP∥DB，
∴必须
既要 ，此时 ，
∴此时四边形CPBD邻边CP≠BP
从上可知，PB:CB:PC=3:4:5，
故设PB=3m，CB=4m，PC=5m，
则AP=3-3m
由
令
即将直线l的出发时间推迟 秒，四边形CPBD会是菱形。
