...直角三角形ABC为一棱镜的横截面,∠A=30°,BC=L,棱镜材料的折射率为...
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发布时间：2024-10-24 09:50
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时间：8小时前
解答：解：（1）设光线在M点的入射角为 i、折射角为r，由折射定律有：
n=sinisinr
由题意知i=60°，所以sinr=sinin=sin60°3=0.5，r=30°
由几何关系可知，光线在AB面上P点的入射角为 i′=60°
设发生全反射的临界角为θC，则有
sinθc=1n=33＜32
可见θC＜i′，光线在P点发生全反射并垂直BC从N点射出棱镜，光路图如图所示．
（2）△AMP为等腰三角形，所以 MP=L
由几何知识知：PB=AB-2AMcos∠A=2L-2Lcos30°=2L-3L，
PN=PBsin∠B=（2L-3L）sin60°=(23?3)L2
光在玻璃中的传播速度为v=cn
所以，光在棱镜中传播的时间为t=MN+PNv=L+23?32Lc3=6?32cL
答：（1）作出光线通过棱镜的光路图如图所示；
（2）光在棱镜中传播的时间是6?32cL．
