方块除三角形等于29余5怎么算?
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发布时间：2024-10-24 09:38
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时间：2024-11-10 22:47
一个立方体的体积除以一个底边为底、高为1的等腰直角三角形的面积，所得的商为29，余数为5。求这个立方体的体积。
设这个立方体的边长为a，则它的体积为a³。设这个等腰直角三角形的底边长为b，则它的面积为1/2×b×b。
根据题意，得到以下方程：
a³ ÷ (1/2×b×b) = 29 + 5/ (1/2×b×b)
化简得：
a³ = (29 + 5)×(1/2×b×b) = 17.5b²
由于这个立方体的三条边长相等，所以底边长为b的等腰直角三角形恰好与一个平面截割出一个正方形。又因为这个三角形的面积为1/2×b×b，所以这个正方形的面积为1/2×b×b×2 = b²。
因此，a³ = 17.5b² 可以进一步转化为：
(a/b)³ = 17.5
解得：
a/b = (17.5)^(1/3) ≈ 2.56
因为立方体的三条边长相等，所以a=b=c/2.56。
将a/b=2.56带入原方程可得：
a³ = 17.5b² = 17.5×(b×b)×(2.56×2.56×2.56) ≈ 535.57
所以这个立方体的体积约为 535.57 立方单位。
