已知正方形的对角线交于(-1,0)正方形的一边所在的直线为y=3x+5求...

发布网友 发布时间：2024-10-24 09:30

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热心网友 时间：2024-10-30 16:15

一边和y=3x+5平行
是y=3x+b
另两边垂直，则斜率是-1/3
y=-x/3+m
即3x+y+a=0

(-1,0)到3x-y+5=0距离=|-3-0+5|/√(3²+1²)=2/√10
则到另三条直线距离也是2/√10

3x-y+b=0
则|-3-0+b|/√(3²+1²)=2/√10
|b-3|=2
b=5舍去，b=1

x+3y+a=0
则|-1+0+a|/√(3²+1²)=2/√10
|a-1|=2
a=-1,a=3

所以是
3x-y+1=0
x+3y-1=0
x+3y+3=0

热心网友 时间：2024-10-30 16:14

http://i159.photobucket.com/albums/t145/l421013/MATH2/10.png

热心网友 时间：2024-10-30 16:16

由点到直线距离公式，交点到正方形一边的距离为根号10/5
那么与该直线y=3x+5平行的一条直线方程为y=3x+1
另外一条与y=3x+5垂直，斜率互为负倒数
正方形的对角线交点到个边的距离相等
令两条直线方程为
y=-1/3x+5/3
y=-1/3x-7/3

热心网友 时间：2024-10-30 16:19

一边和y=3x+5平行
是y=3x+b
另两边垂直，则斜率是-1/3
y=-x/3+m
即3x+y+a=0

(-1,0)到3x-y+5=0距离=|-3-0+5|/√(3²+1²)=2/√10
则到另三条直线距离也是2/√10

3x-y+b=0
则|-3-0+b|/√(3²+1²)=2/√10
|b-3|=2
b=5舍去，b=1

x+3y+a=0
则|-1+0+a|/√(3²+1²)=2/√10
|a-1|=2
a=-1,a=3

所以是
3x-y+1=0
x+3y-1=0
x+3y+3=0

热心网友 时间：2024-10-30 16:12

http://i159.photobucket.com/albums/t145/l421013/MATH2/10.png

热心网友 时间：2024-10-30 16:19

由点到直线距离公式，交点到正方形一边的距离为根号10/5
那么与该直线y=3x+5平行的一条直线方程为y=3x+1
另外一条与y=3x+5垂直，斜率互为负倒数
正方形的对角线交点到个边的距离相等
令两条直线方程为
y=-1/3x+5/3
y=-1/3x-7/3