...方形ABCD所在平面与正方形ABEF所在平面互相垂直,M为AC上一点,N为BF...

发布网友 发布时间:2024-10-24 08:03

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热心网友 时间:2024-10-24 08:51

证明:(1)在平面ABC中,作MG∥AB,在平面BFE中,作NH∥EF,
连接GH∵AM=FN∴MC=NB∵MGAB=MCNC=NBEF
∴MG∥..NH∴MNHG为平行四边形;∴MN∥GH
又∵GH?面BEC,MN≠?面BEC∴MN∥面BEC
(2)∵AB⊥BC,AB⊥BE∴AB⊥面BEC∵GH?面GEC∴AB⊥GH∵MN∥GH∴MN⊥AB
(3)∵面ABCD⊥面ABEF∴BE⊥面ABCD∴BE⊥BC
∵BG=x2,BH=2a?x2
∴MN=GH=BG2+BH2
=x2+x2?22ax+2a22
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