则称数列是和谐数列
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发布时间：2024-10-24 12:53
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（Ⅰ）数列 为“和谐”数列，数列 不是“和谐”数列．（Ⅱ）见解析 （Ⅰ）数列 为“和谐”数列；数列 不是“和谐”数列． 数列 显然符合（1） 因为 所以符合（2） 因为 ，所以符合（3） 所以数列 为“和谐”数列． …………2分 对于数列 ，有 , 所以 数列 不满足（3），因此 数列 不是“和谐”数列． …………4分 www.ks5u.com （Ⅱ）反证法：若 不恒成立，即存在自然数 ， ， ， 由（2）可知， ，得 ， 依次类推当 时， 递增，与对任意 ，与 矛盾， 所以 ……………10分 构造数列 ，令 由（2）可知 ， = = ， 由（3）知 得： 即： ，所以 ． ………13分 www.ks5u.com 注：不同解法请教师参照评标酌情给分．
