以矩形ABCD的一边AB为直径的半圆与对边CD相切,E为BC的中点,P为半圆弧...
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发布时间：2024-10-24 16:11
共2个回答
热心网友
时间：2024-11-06 23:03
解：以A点为坐标原点建立平面直角坐标系xoy。
A（0,0），B（2,0），D（0,1），E（2,1）
RT△APB中，设<BAP=θ，则|AP|=|AB|cosθ=2cosθ，于是P（2cos²θ，2cosθsinθ）
则有
（2cos²θ，2cosθsinθ）=λ(0,1)+μ(2,1)=(2μ,λ+μ)
得
2cos²θ=2μ
2cosθsinθ=λ+μ
于是λ-μ=(λ+μ)-2μ=2cosθsinθ-2cos²θ
=sin2θ-(cos2θ+1)=√2sin(2θ-π/4)-1
由于0≤θ≤π/2
故-π/4≤2θ-π/4≤3π/4
故θ=3π/8时取最大值，最大值为√2-1
本题的四个选项是有问题的。
本题主要考察向量运算，考虑用参数法转化求极值，会方法就行。
热心网友
时间：2024-11-06 23:01
大概这个做法。仿佛算错了。。。
