...n∈N*,总有an,Sn,an2成等差数列.(1)求数列{an}的通项

发布网友 发布时间：2024-10-24 00:15

我来回答

共1个回答

热心网友 时间：5小时前

（1）由已知n∈N*时，2Sn=an+an2总成立．∴2Sn-1=an-1+an-12（n≥2），
两式作差，得2an=an+an2-an-1-an-12，∴an+an-1=（an+an-1）（an-an-1），∵an、an-1均为正数．∴an-an-1=1（n≥2）．∴{an}是公差为1的等差数列．
又n=1时，2S1=2a1=a1+a12，得a1=1，故an=n．…（4分）
（2）下面用数学归纳法证明：
①当n=2时，R1＝T1＝1a1＝1，2(T2?1)＝2(1a1+1a2?1)＝1．∴n=2时，等式成立
②假设当n=k（k≥2）时，
Rk＝Rk?1+Tk＝k(Tk?1)+Tk＝(k+1)Tk?k＝(k+1)(Tk+1?1ak+1)?k＝(k+1)(Tk+1?1k+1)?k＝(k+1)(Tk+1?1+1?1k+1)?k＝(k+1)(Tk+1?1).当n＝k+1时，等式也成立.
综合①和②，可知所要证明的等式成立．…（10分）
（3）如果q=0，则f(x)＝1p，limn→∞f(an)不是0，∴q≠0，∵f（x）定义域为R，
∴(p?1)?3qx+1≠0恒成立．即p?1≠?(13q)x恒成立．由于q≠0时，?(13q)x的值域为（-∞，0），
∴p-1≥0，又当p=1时，f（x）=1.limn→∞f(an)≠0，
∴p＞1．
∵limn→∞f(an)=limn→∞1(p?1)?3qn+1＝已赞过已踩过你对这个回答的评价是？评论收起 // 高质or满意or特型or推荐答案打点时间 window.iPerformance && window.iPerformance.mark('c_best', +new Date); 推荐律师服务：若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询为你推荐：特别推荐癌症的治疗费用为何越来越高？新生报道需要注意什么？“网络厕所”会造成什么影响？华强北的二手手机是否靠谱？百度律临—免费法律服务推荐超3w专业律师，24H在线服务，平均3分钟回复免费预约随时在线律师指导专业律师一对一沟通完美完成等你来答换一换帮助更多人下载百度知道APP，抢鲜体验使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。扫描二维码下载×个人、企业类侵权投诉违法有害信息,请在下方选择后提交

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

我的财富值

0

--

我的现金

0

下载百度知道APP
在APP端-任务中心提现

我知道了

--

累计完成

个任务

10任务

略略略略…

50任务

略略略略…

100任务

略略略略…

200任务

略略略略…

您的账号状态正常

感谢您对我们的支持

京ICP证030173号-1   京网文【2023】1034-029号     ©2024Baidu  使用百度前必读 |知道协议| 企业推广

辅 助

模 式