从1+2+3+4+3+2+1=16中你发现了什么规律
发布网友
发布时间：2024-10-23 21:30
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热心网友
时间：2024-10-24 03:23
规律：1+2+3+……(n-1)+n+(n-1)+……+3+2+1=n²
证明：
∵1+2+3+……(n-1)+n=n(n+1)/2
∴左=1+2+3+……(n-1)+n+(n-1)+……+3+2+1=2×(1+2+3+……(n-1)+n)-n
=2×n(n+1)/2-n=n(n+1)-n=n²+n-n=n²=右
所求得证
