已知A1(0,0),A2(0,1)A3(1,0)A4(2,0)A5(1,1),A6(0,2) ,求点A2013的坐标...

发布网友 发布时间：2024-10-23 21:13

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热心网友 时间：6小时前

规律可能不是唯一的。注意以下规律：
坐标和为0：有1个点，A1；
坐标和为1：有2个点，A2，A3；
坐标和为2；有3个点，A4，A5，A6；
按此规律，
坐标和为n：有n+1个点。
于是坐标和小于n的点共有1+2+...+n=n(n+1)/2
因为1+2+...+62=1953，1+2+...+63=2016
于是A2013的坐标之和为62，所以 A2016(0,62)，从而A2013(3，59)。

热心网友 时间：6小时前

从规律看，横纵坐标的和是从0起的自然数列，和0----1个，和1-----2个，和2---3个，和n-----n+1个
满足等差数列定义。
设A2013的横纵坐标的和为n，则n为等差数列的第n+1项，设等差数列前n项和为Sn，
则Sn<2013<=Sn+1，套用等差数列求和公式，即可得到关于n的不等式：
n(n+1)/2<2013<=(n+1)(n+2)/2，其中n为自然数，解得n=62
而Sn=1953，由题可得坐标和为偶数时，纵坐标是从0开始的自然数列，所以A2013的纵坐标为2013--1953--1==59，横坐标为62--59=3，
所以A2013的坐标为（3，59）

热心网友 时间：5小时前

A7=(0,3)吗？