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A、曲线运动的条件是合力与速度不共线,一定存在加速度,速度一定变化,一定是变速运动,故A正确,BD错误;
C、曲线运动所受的合外力可以变化,所以加速度也可以变化,不一定是匀变速运动,故C错误;
故选:A.