若向量a ,b 满足|a+b|=|a-b|,则必有
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发布时间：2024-10-23 23:19
共3个回答
热心网友
时间：2024-10-27 22:32
解由|a+b|=|a-b|,
平方得|a|^2+|b|^2+2ab=|a|^2+|b|^2-2ab
即4a点乘b=0
故应选C，
但是应该把a×b=0 改为a点乘b=0。
热心网友
时间：2024-10-27 22:37
解：向量|a+b|和|a-b|的几何意义为以|a|和|b|为边的平行四边形的两对角线，由于|a+b|=|a-b|，因此我们可以知道以|a|和|b|为边的平行四边形为矩形（对角线相等的平行四边形为矩形）故|a|和|b|垂直，
则选C
热心网友
时间：2024-10-27 22:35
两边平方
a²+2a×b+b²=a²-2a×b+b²
a×b=0
选C
