a,b为向量,|a|=|b|=5,|a-b|=6,则<a,b>=

发布网友 发布时间：2024-10-23 23:19

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热心网友 时间：2024-10-27 22:36

解答：
|a-b|=6
|a-b|²=36
a²+b²-2a.b=36
25+25-2a.b=36
2a.b=14
a.b=7
cos<a.b>=a.b/|a|*|b|=7/25
所以 <a,b>=arccos(7/25)

热心网友 时间：2024-10-27 22:38

|a-b|2=a2-2|a||b|cos<a,b>+b2
36=25-2*5*5-cos<a,b>+25
36=50-50cos<a,b>
cos<a,b>=1-36/50=0.28
<a,b>=arc cos 0.28

热心网友 时间：2024-10-27 22:37

用向量的图示法，可以将此题看成一个以|a|,|b|,|a-b|为三边的三角形，则用余弦定理可得cos<a,b>=(|a|^2+|b|^2-|a-b|^2)/2|a||b|=7/25
则<a,b>=arccos7/25

热心网友 时间：2024-10-27 22:34

cos<a,b>= ab/|a|x|b|
|a-b|的平方=36=a的平方+b的平方-2ab
所以ab=7 所以cos<a,b>=7/25 所以<a,b>=arccos7/25