(平面上画很多平行线,间距为a, 向此平面内投掷长度为l(l

发布网友 发布时间:2024-10-23 23:56

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热心网友 时间:2024-11-09 17:19

设针的中心点离最近的平行线的距离为X,与平行线的夹角为A,则(X,A)服从[0,a/2],[0,π]上的均匀分布(区域设为D)。当l/2*sinA>=X时相交,即
P=l/2*sinA>=X在D中面积/D的面积
=∫[0,π]i/2*sinAdA/(πa/2)=l/(πa/2)=2l/(πa)

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