如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,AB+BD=AC,求:角B与角C的数量关系
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AC上取一点E，使AE=AB
∵AB+BD=AC
AE+CE=AC
∴BD=CE
∵AB=AE,∠BAD=∠EAD,AD=AD
∵△ABD≌△AED
∴BD=ED
∠B=∠AED
∴CE=ED
等腰△CED
∠C=∠EDC
∵∠AED为△CED的一个外角
∴∠C+∠EDC=∠AED
∴2∠C=∠AED
∴2∠C=∠B
