初二奥数题:设a.b.c.d为正实数,a<b,c<d,bc>ad,有一个三角形的边长分别为...
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发布时间：2024-10-23 22:16
共1个回答
热心网友
时间：2024-11-07 11:57
解：
作长方形ABCD，使AB=b-a，AD=c，
延长DA至E，使DE=d；延长DC至F使DF=b，
连接EF、FB，则BF= 根号a2+c2 ，EF=根号 b2+d2 ，BE= 根号(b-a)2+(d-c)2 ，
从而知△BEF就是题设中的三角形，
而S△BEF=S长方形ABCD+S△BCF+S△ABE-S△DEF=
（b-a）c+1 2 ac+1 2 （d-c）（b-a）-1 2 bd
=1 2 （bc-ad）．
故答案为：1 2 （bc-ad）．
热心网友
时间：2024-11-07 11:56
解：
作长方形ABCD，使AB=b-a，AD=c，
延长DA至E，使DE=d；延长DC至F使DF=b，
连接EF、FB，则BF= 根号a2+c2 ，EF=根号 b2+d2 ，BE= 根号(b-a)2+(d-c)2 ，
从而知△BEF就是题设中的三角形，
而S△BEF=S长方形ABCD+S△BCF+S△ABE-S△DEF=
（b-a）c+1 2 ac+1 2 （d-c）（b-a）-1 2 bd
=1 2 （bc-ad）．
故答案为：1 2 （bc-ad）．
