奥数题:设A、B、C、D是四个任意给定的数,求证:P=(B-A)(C-A)(D-A...
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发布时间：2024-10-23 22:16
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时间：2024-10-23 23:46
根据抽屉原理，A，B，C，D中必有两个数除以3的余数相同，设为A，B，则A-B能被3整除，取A，B，C，根据抽屉原理，必有两个数除以2的余数相同，设为A，B，则A-B能被2整除，取A，C,D,根据抽屉原理，必有两个数除以2的余数相同，设为A，C，则A-C能被2整除。所以P=(B-A)(C-A)(D-A)(C-B)(D-B)(D-C)能被12整除。
