“力拔山兮气盖世，时不利兮骓不逝；骓不逝兮可奈何，虞兮虞兮奈若何。”这首《垓下歌》是楚霸王项羽被刘邦逼到垓下时，与宠妃虞姬所唱的曲。一曲既罢，虞姬自刎而死，项羽则率精锐突围，但仍被逼困在乌江，最后只留下一句“纵江东父兄怜而王我，我何面目见之？”也自刎身亡。
垓下之役是楚汉战争的最重要的一次大决战，是刘汉王朝奠定霸业的关键性的一仗。然而，楚汉战争至关重要的地点垓下的详细地点到底在何处，历来争议很大。
有关垓下地理位置的记载，在《汉书·地理志》沛郡侯国下注云：“垓下，高祖破项羽处。”《水经注·淮水篇》载：“水东南流，经县故城北，有垓下聚，汉高祖破项羽所在也。”唐《元和郡县志·河南道五》在宿州虹县下载言“垓下聚，在县西南54里，汉高祖围羽于垓下，大破之，即此也”。
以上书中的垓下或垓下聚就在今安徽灵璧县东南15里处。这是传统说法认为垓下在安徽灵璧县的依据。这一观点也得到了郭沫若的支持，他在《中国史稿》中这样写道：“垓下在安徽省灵璧县南、沱河北岸。”这种观点是最传统的说法，绝大多数学者都支持这一观点。
但著名史学家范文澜认为垓下为今天的鹿邑，他在《中国通史简编》中写道：“垓下在河南省鹿邑县境。”这一观点的根据是唐代张守节《史记正义》的记载：“高岗绝岩，今犹高三四丈，其聚邑及堤，在垓之侧，因取名焉。今在亳州真源县东十里，与老君庙相接。”范文澜这样分析，唐朝的真源县是秦汉时的苦县，故城在今河南鹿邑县，老君庙即今天鹿邑城东的太清宫，所以垓下在今天的鹿邑。此说由于晚出，因而从其说者较少。
然而，最近有的学者却认为上述两种说法均不能成立，垓下应该是陈县（即今河南淮阳县）。根据《史记》、《汉书》记载，固陵之战以后，刘邦退保固陵县城，深堑拒守。其时楚军集结在附近进行阻击，以防止汉军继续东进或南下。而至垓下之围前，史书并没有项羽从固陵附近败走的记录，也没有刘邦从固陵追击项羽至垓下的记载，也就是说，垓下应距固陵县城不远，否则两军无法交战。
而垓下如在今安徽灵璧的话，相隔200多公里，楚军根本无法阻止汉军东进。况且，灵璧一带，自古是平川，县东南是古蕲水、古波水、澳水、沱水、唐水的五河河网地带，既不能攻，又不能守，根本不适合兵团作战。
而垓下不是今鹿邑县也有理由：第一，鹿邑县城东距固陵约有70公里左右，不可能近距离作战，楚军当然也不可能阻止汉军东进南下。第二，据《史记·樊郦滕灌列传》记载得更清楚：韩信遣骁将灌婴率军“击楚将公杲于鲁北，破之。转南破砀郡长，身虏骑将一人。攻博阳，前至下相以东南僮、取虑、徐，渡淮，尽降其城邑，至广陵。
项羽使项声、薛公、郯公复定淮北。婴度淮北，击破项声、郯公下邳，斩薛公，下下邳。击破楚骑于平阳，遂降彭城，虏柱国项佗。降留、薛、沛、萧、相。攻苦、谯，复得亚将周兰。与汉王会颐乡……”最后才破楚军于垓下。如果垓下在鹿邑的话，灌婴军就应来回穿越项羽大军的驻地，而史书上没有这样的记载，事实上也没有发生这种情况，因此，垓下不可能在鹿邑。
推翻了上述两种观点，这种观点举出垓下在陈县（即今河南淮阳县）的理由。首先，《史记》、《汉书》中几个参加此次决战的将领的传记中，有明确的记载。如《史记·樊郦滕灌列传》记：樊哙“从高祖击项籍……围项籍于陈，大破之”；夏侯婴也“从击项籍，追至陈，卒定楚”；灌婴“从击项籍军于陈下，破之”。《史记·曹相国世家》亦云：“韩信为齐王，引兵诣陈，与汉王共破项羽。”《汉书》的记载也与此相同。其次，陈县北部正与固陵相接，垓下在陈县，正与楚军阻止汉军东进或东南进的军事形势相符。
从军事防御的观点看，楚军无论是单纯的防守还是以攻为守，驻军于距固陵不远的陈县北部是最恰当的。不仅如此，陈县北部古代有很多丘陵和山冈，利于防守。所谓“垓”，阶次也。有山有冈的地方，自然会形成阶梯地形，垓下正是这阶梯地形之侧。其三，史书记载项羽从垓下突围，是在夜间率骑南逃，平明始达淮河北岸。
如果垓下是在安徽灵璧的话，灵璧离淮河很近，骑马南奔，不需要一个晚上的时间。最后，陈县是一个军事战略要地，它傍鸿沟，接颍水、淮水，有邗沟直通江南，最宜于屯兵驻军。据考古发现，淮阳“贮粮台”遗址有屯粮的痕迹，有人推测这实际上就是楚汉垓下决战时楚军的军粮仓。当时，项羽不派文官而派武将利几为陈县县令，就是要利几保护至关重要的军粮仓。
但是，这一观点却遭到了质疑。质疑者认为从历史上看刘昭补注的《后汉书·郡国志》对陈国的记载非常详细，唯独不见有垓下在陈这一重大历史事件的片言只字。而且从楚汉决战的军事形势来看，《史记》、《汉书》虽然对于项羽军如何从固陵东撤至垓下记述得不够具体，但是，也不是无迹可寻的。
根据《汉书》的记载，楚汉两军的这次大会战，历时两个多月。开始时楚军并不是一支抵抗力很差的“穷寇”。两军经过多次交锋，战线不断东移。楚汉两军在陈下（陈郡一带）激烈交战，楚军再次失利，特别是项羽看到彭城沦陷，柱国项佗被俘，大司马周殷又于淮南叛楚归汉，很自然地无心恋战，被迫东撤，汉军猛追，围于垓下。
从史书各篇记载相互参照来看，有理由可以断定，楚汉两军这次会战大体可分为四个阶段：一是固陵之战，汉军击破楚主力钟离昧军，楚军败退；二是陈下之战，楚军再败；三是城父之战，楚军又被重创；四是垓下之战，楚军终被歼灭。
认为楚汉之争决战之地在陈县是把史书所称“陈下”之战与“垓下”之战混淆了的缘故。陈下之战项羽虽然失败，但这并不是决战的失败。沛郡县之垓下确实是刘邦破项羽的地点，绝对不是班固等人的任意杜撰，而是以充分的历史、地理事实做依据的。垓下战场在今安徽省灵璧县东南、泗县西南和固陵县东北的毗邻地区实应确信无疑。战场的中心地点垓下聚故址，在今灵璧县东南韦集附近的高阜地带。
垓下之争在史学界延续了很久，如今又出现了新的观点，究竟哪一种是正确的呢？综合来看，垓下在安徽省灵璧更加让人信服。