不可以，中国警方不能直接去国外抓人，但是可以通过引渡和外交手段抓回国内审判。公安机关在异地执行拘留、逮捕的时候，应当通知被拘留、逮捕人所在地的公安机关，被拘留、逮捕人所在地的公安机关应当予以配合。如果没有证据证明犯罪嫌疑人犯罪的，警方不会抓捕的。
中国警察不可以到国外抓捕犯罪分子。
可以通过引渡条约先将犯罪分子引渡回到中国境内后再实施逮捕。
引渡是指一国把在该国境内而被他国指控为犯罪或已被他国判刑的人，根据有关国家的请求移交给请求国审判或处罚。引渡制度是一项国际司法协助的重要制度，也是国家有效行使管辖权和制裁犯罪的重要保障。
在国际法上，国家没有必须引渡的义务， 引渡的法律依据应为含引渡条款的国际条约、国际公约以及相关国内立法。
引渡是国家的主权行为。根据主权不可分割原理，一国的主权必须由国家统一行使，任何国家的公民、内部行政单位或地方政府均无权与外国缔结条约，也无权安排两国之间的引渡事宜。因此，引渡的主体必须是国家，包括提出请求的国家和被请求的国家。
根据国际法，各主权国家有权驱逐外国人，但没有必须对罪犯引渡的法律义务。现代国际最通行的办法是当事国双方订立双边或多边条约，为履行条约的义务而给予引渡，也有一些国家按照国内法有关规定，根据具体案情，以互惠为条件，或出于礼让和友好的考虑，把罪犯引渡给他国。
法律依据：
《中华人民共和国刑法》
第六条凡在中华人民共和国领域内犯罪的，除法律有特别规定的以外，都适用本法。凡在中华人民共和国船舶或者航空器内犯罪的，也适用本法。
犯罪的行为或者结果有一项发生在中华人民共和国领域内的，就认为是在中华人民共和国领域内犯罪。
第十一条享有外交特权和豁免权的外国人的刑事责任，通过外交途径解决。