租赁合同到期后，租赁双方续租的，应该签订新的租赁合同，如果租赁的内容不变的，可以在原来的租赁合同上增加续租的期限，但原合同上修改的地方需要另外再签名确认;修改时，凡是双方一致同意修改的地方，都可以修改。
法律依据：《中华人民共和国民法典》
第七百零五条 租赁期限不得超过二十年。超过二十年的，超过部分无效。租赁期限届满，当事人可以续订租赁合同；但是，约定的租赁期限自续订之日起不得超过二十年。
第七百三十四条 租赁期限届满，承租人继续使用租赁物，出租人没有提出异议的，原租赁合同继续有效，但是租赁期限为不定期。租赁期限届满，房屋承租人享有以同等条件优先承租的权利。