交通肇事逃逸又自首的处理根据是否构成犯罪而定，不构成犯罪的给予行政处罚，构成犯罪的依据情节追究刑事责任，但可以减轻处罚。根据《中华人民共和国道路交通安全法》，未取得驾驶证、逃逸造成事故等行为可处罚款。根据《中华人民共和国刑法》，自首可减轻处罚。根据《中华人民共和国刑法》第133条，交通肇事致人伤亡或重大损失的可处有期徒刑，逃逸或其他恶劣情节可加重刑罚。
法律分析
一、交通肇事逃逸又自首怎么处理
交通肇事后逃逸又自首怎样处理，要依据交通肇事是否构成犯罪而定，如果不构成犯罪的，给予行政处罚。构成犯罪的，依据情节追究刑事责任，但可以减轻处罚。
二、相关法律规定
《中华人民共和国道路交通安全法》
第九十九条有下列行为之一的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款：
(一)未取得机动车驾驶证、机动车驾驶证被吊销或者机动车驾驶证被暂扣期间驾驶机动车的;
(二)将机动车交由未取得机动车驾驶证或者机动车驾驶证被吊销、暂扣的人驾驶的;
(三)造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的;
(四)机动车行驶超过规定时速百分之五十的;
(五)强迫机动车驾驶人违反道路交通安全法律、法规和机动车安全驾驶要求驾驶机动车，造成交通事故，尚不构成犯罪的;
(六)违反交通管制的规定强行通行，不听劝阻的;
(七)故意损毁、移动、涂改交通设施，造成危害后果，尚不构成犯罪的;
(八)非法拦截、扣留机动车辆，不听劝阻，造成交通严重阻塞或者较大财产损失的。
行为人有前款第二项、第四项情形之一的，可以并处吊销机动车驾驶证;有第一项、第三项、第五项至第八项情形之一的，可以并处十五日以下拘留。
《中华人民共和国刑法》
第六十七条【自首】犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。
被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。
犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚;因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。
第一百三十三条【交通肇事罪】违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役;交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑;因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
结语
根据《中华人民共和国道路交通安全法》和《中华人民共和国刑法》的相关规定，对于交通肇事逃逸又自首的情况，如果不构成犯罪，将给予行政处罚；如果构成犯罪，将根据情节追究刑事责任，但可以减轻处罚。根据《中华人民共和国刑法》的自首规定，对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。而根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定，交通肇事罪的处罚将根据事故后果和逃逸情节的严重程度而定，最高可处七年以上有期徒刑。
法律依据
中华人民共和国道路交通安全法（2021修正）：第七章 法律责任 第九十一条 饮酒后驾驶机动车的,处暂扣六个月机动车驾驶证,并处一千元以上二千元以下罚款。因饮酒后驾驶机动车被处罚,再次饮酒后驾驶机动车的,处十日以下拘留,并处一千元以上二千元以下罚款,吊销机动车驾驶证。
醉酒驾驶机动车的,由公安机关交通管理部门约束至酒醒,吊销机动车驾驶证,依法追究刑事责任;五年内不得重新取得机动车驾驶证。
饮酒后驾驶营运机动车的,处十五日拘留,并处五千元罚款,吊销机动车驾驶证,五年内不得重新取得机动车驾驶证。
醉酒驾驶营运机动车的,由公安机关交通管理部门约束至酒醒,吊销机动车驾驶证,依法追究刑事责任;十年内不得重新取得机动车驾驶证,重新取得机动车驾驶证后,不得驾驶营运机动车。
饮酒后或者醉酒驾驶机动车发生重大交通事故,构成犯罪的,依法追究刑事责任,并由公安机关交通管理部门吊销机动车驾驶证,终生不得重新取得机动车驾驶证。
中华人民共和国道路交通安全法（2021修正）：第七章 法律责任 第一百〇一条 违反道路交通安全法律、法规的规定,发生重大交通事故,构成犯罪的,依法追究刑事责任,并由公安机关交通管理部门吊销机动车驾驶证。
造成交通事故后逃逸的,由公安机关交通管理部门吊销机动车驾驶证,且终生不得重新取得机动车驾驶证。
道路交通事故处理程序规定：第六章 调 查 第三节 交通肇事逃逸查缉 第四十三条 公安机关交通管理部门应当根据管辖区域和道路情况，制定交通肇事逃逸案件查缉预案，并组织专门力量办理交通肇事逃逸案件。
发生交通肇事逃逸案件后，公安机关交通管理部门应当立即启动查缉预案，布置警力堵截，并通过全国机动车缉查布控系统查缉。