如果双方关系破裂，那么该男子可以积极应诉。在责任方面，该女子属于过错方。如果男方能收集相关证据证明女方作弊，男方可以要求赔偿。在儿童监护权问题上，双方可以协商解决。如果协商失败，法院可以决定孩子的监护权属于谁。父母离婚后，一般以“有利于子女健康成长”的原则来决定子女与哪一方共同生活。哺乳期儿童和2岁以下儿童一般由妇女抚养。
一、离婚抚养权应该怎样争取
在争取孩子的监护权时，可以从以下几个方面收集证据：
1、夫妻双方的基本条件，如经济条件、教育程度等，也可能差别不大，但并不意味着没有差别；
2、父母双方的基本条件往往不是夫妻双方，尤其是学龄前儿童，而是夫妻父母一方；
3、离婚案件中孩子的处理原则不影响孩子的健康成长。当然，如果双方离婚，一方离学校最近，也是最有利于孩子的生活环境；
4、儿童的意见非常重要。一般来说，法院会认真听取八岁以上儿童的意见，在处理抚养问题时做笔录。
二、离婚女方没条件带孩子怎么判抚养权
1、女方没有条件会判给男方，但具体要看孩子的年龄。超过2岁可以直接判给男方，未超过2岁在哺乳期内的孩子，以随哺乳期的母亲抚养为原则，父亲则需按月按法院的判决或双方的协议的数额支付孩子的抚养费。如果女方主动要求抚养权，法院也可以根据当事人意愿判决，如无条件抚养可由男方负担。
2、2周岁以下的孩子，一般随母亲生活。如果母亲有以下情形之一的，也可以随父亲生活：
(1)、患有久治不愈的传染性疾病或者其他严重疾病，子女不宜与其共同生活的。
(2)、有抚养条件不尽抚养义务，而父方要求子女随其生活的。
(3)、因其他原因，子女确无法随母方生活的。
3、确定以上条件，均符合的，孩子随母亲抚养到2岁，然后法院重新判决孩子抚养权，会考虑更有利于子女成长的原则、考虑父母双方的具体情况判决。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国民法典》第一千零七十九条 【诉讼离婚】夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。
人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。
有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：
(一)重婚或者与他人同居；
(二)实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；
(三)有赌博、吸毒等恶习屡教不改；
(四)因感情不和分居满二年；
(五)其他导致夫妻感情破裂的情形。
一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。
经人民法院判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。