法律分析：
公司没有交社会保险，不可以申请劳动仲裁。
法律依据：
《中华人民共和国社会保险法》 第四条 中华人民共和国境内的用人单位和个人依法缴纳社会保险费，有权查询缴费记录、个人权益记录，要求社会保险经办机构提供社会保险咨询等相关服务。个人依法享受社会保险待遇，有权监督本单位为其缴费情况。”社会保险是国家强制保险，所有的用人单位和个人都要参加。