一、什么样的案件才能公诉
所谓公诉案件，亦即刑事公诉案件，是指由各级检察机关依照法律相关规定，代表国家追究被告人的刑事责任而提起诉讼的案件
公诉案件是指除了自诉以外的所有案件，人民法院直接受理的自诉案件包括：
（一）公诉才处理的案件：
1、侮辱、诽谤案
2、暴力干涉婚姻自由案
3、虐待案
4、侵占案
（二）人民检察院没有提起公诉，被害人有证据证明的轻微刑事案件：
1、故意伤害案
2、非法侵入住宅案
3、侵犯通信自由案
4、重婚案
5、遗弃案
6、生产、销售伪劣商品案
7、侵犯知识产权案
8、属于刑法分则第四章、第五章规定的，对被告人可能判处三年有期徒刑以下刑罚的案件
对上列八项案件，被害人直接向人民法院起诉的，人民法院应当依法受理对于其中证据不足、可由公安机关受理的，或者认为对被告人可能判处三年有期徒刑以上刑罚的，应当移送公安机关立案侦查
（三）被害人有证据证明对被告人侵犯自己人身、财产权利的行为应当依法追究刑事责任，而公安机关或者人民检察院已经作出不予追究的书面决定的案件。
法律依据：最高人民法院关于执行《中华人民共和国刑事诉讼法》若干问题的解释第一条
二、提起公诉到宣判要多久
1、《刑事诉讼法》第二百零二条规定：人民法院审理公诉案件，应当在受理后二个月以内宣判，至迟不得超过三个月。对于可能判处死刑的案件或者附带民事诉讼的案件，以及有本法第一百五十六条规定情形之一的，经上一级人民法院批准，可以延长三个月；因特殊情况还需要延长的，报请最高人民法院批准人民法院改变管辖的案件，从改变后的人民法院收到案件之日起计算审理期限。人民检察院补充侦查的案件，补充侦查完毕移送人民法院后，人民法院重新计算审理期限。
2、第二百一十四条还规定：适用简易程序审理案件，人民法院应当在受理后二十日以内审结；对可能判处的有期徒刑超过三年的，可以延长至一个半月。
三、提起公诉后多久审判
正常情况下，法院会在正式立案后一个半月内审结的。
提起公诉，作为起诉的一种类型，是指人民检察院对公安机关侦查终结、移送起诉的案件，进行全面审查，对应当追究刑事责任的犯罪嫌疑人提交人民法院进行审判的一项诉讼活动。提起公诉是人民检察院的一项专门权力，其他任何机关、团体和个人都不得行使。人民检察院作为国家的控诉机关，应当谨慎地行使控诉权，保证犯罪行为得到应受的惩罚，无罪的人不受刑事追究，以保护人权。
《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百一十一条人民法院对于自诉案件进行审查后，按照下列情形分别处理：
（1）犯罪事实清楚，有足够证据的案件，应当开庭审判；
（2）缺乏罪证的自诉案件，如果自诉人提不出补充证据，应当说服自诉人撤回自诉，或者裁定驳回。
自诉人经两次依法传唤，无正当理由拒不到庭的，或者未经法庭许可中途退庭的，按撤诉处理。
《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百一十一条人民法院对于自诉案件进行审查后，按照下列情形分别处理：
（一）犯罪事实清楚，有足够证据的案件，应当开庭审判；
（二）缺乏罪证的自诉案件，如果自诉人提不出补充证据，应当说服自诉人撤回自诉，或者裁定驳回。
自诉人经两次依法传唤，无正当理由拒不到庭的，或者未经法庭许可中途退庭的，按撤诉处理。