没有法律规定婚姻出轨会影响孩子的监护权。只有无过错方才能提出损害赔偿。
无过错方有权要求损害赔偿的情形有:
(1)重婚;
(2)配偶与他人同居的;
(3)实施家庭暴力;
(4)虐待、遗弃家庭成员;
(5)有其他重大过错。
一方有重婚或有配偶者与他人同居的、实施家庭暴力的、虐待、遗弃行为。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国民法典》
第一千零九十一条 有下列情形之一,导致离婚的,无过错方有权请求损害赔偿:
(一)重婚;
(二)与他人同居;
(三)实施家庭暴力;
(四)虐待、遗弃家庭成员;
(五)有其他重大过错。