对方同意可以，但最好在立案起诉前。根据刑法二百七十五条，故意损害公私财物数额达到五千元以上的，构成故意毁坏财物罪。如果和对方赔偿事宜达成一致并签定书面协议约定不再追究自己的刑事责任，对方也不报案处理，则可以私了完毕；若对方已经报案起诉，双方私下和解赔偿也不能消灭刑事责任，但量刑可能从宽。
一、最新故意毁坏财物罪的认定标准是什么
故意毁坏财物的数额较大或者情况比较严重的，就会构成犯罪。
故意把公私财物进行毁坏，数额较小、情况较轻的，为一般违法行为，应对其实施拘留或警告，单处或并处罚款，并命令其赔偿适当的损失。其中所说的“情况严重”，通常指毁灭或损坏重要物品，损失严重的；毁灭或损坏公私财物的手段特别恶劣的；出于嫁祸于人的动机等。
如果故意毁坏公私财物，有以下情形之一的，那么就会立案追诉：
1、导致公私财物损失超过五千元的；
2、毁坏公私财物超过三次的；
3、纠集超过三个人，公然毁坏财物的；
4、其他情节严重的情况。
被害人的财物被故意损毁的，可以向当地的公安机关报案，公安机关认为需要追究刑事责任的，就会立案进行侦查。
二、故意毁坏财物罪既遂量刑具体细分成哪些标准
1、故意毁坏财物罪既遂量刑具体细分规定具体如下：
三、破坏公共设施怎么认定违法
如果损失不大，可以依照《治安处罚法》予以治安处罚。如果损失较大，会构成故意毁坏公私财物罪，追究刑事责任。
【本文关联的相关法律依据】
《刑法》第二百七十五条故意毁坏公私财物，数额较大或者有其他严重情节的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；数额巨大或者有其他特别严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。