精神病人变更监护人可以通过指定或起诉的方式变更监护人。《民法典》第二十九条规定，被监护人的父母担任监护人的，可以通过遗嘱指定监护人。第三十条规定，依法具有监护资格的人之间可以协议确定监护人。协议确定监护人应当尊重被监护人的真实意愿。第三十一条第一款规定，对监护人的确定有争议的，由被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门指定监护人，有关当事人对指定不服的，可以向人民法院申请指定监护人；有关当事人也可以直接向人民法院申请指定监护人。
法律依据:
《民法典》第二十九条被监护人的父母担任监护人的，可以通过遗嘱指定监护人。第三十条依法具有监护资格的人之间可以协议确定监护人。协议确定监护人应当尊重被监护人的真实意愿。第三十一条第一款对监护人的确定有争议的，由被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门指定监护人，有关当事人对指定不服的，可以向人民法院申请指定监护人；有关当事人也可以直接向人民法院申请指定监护人。