网络账号被盗价值金额达到一般以一千元或三千元起就可以立案。
盗窃罪金额认定：
1、个人盗窃公私财物“数额较大”，以一千元至三千元为起点 ；
2、个人盗窃公私财物“数额巨大”，以三万元至十万元为起点；
3、个人盗窃公私财物“数额特别巨大”，以三十万元至五十万元为起点。
盗窃需要以下证据才能定罪：
1、主体证据。应包括居民身份证明和户籍证明；
2、行为证据。应包括被害人关于在具体时间、地点及位置被盗物品及物品特征的陈述；有关知情人关于犯罪嫌疑人、被告人采用秘密窃取方法实施盗窃行为的证词；证明犯罪嫌疑人、被告人实施盗窃行为时所穿戴的手套、鞋子以及犯罪工具、赃款、赃物等物证的实物及照片和有关物证、痕迹检验报告等；
3、结果证据。应包括被害人关于失窃的陈述，犯罪嫌疑人、被告人关于窃得物品的供述，证人关于财物被盗的证言，有关部门关于财物被盗的证明等；
4、主观证据。应包括证明犯罪嫌疑人、被告人实际占有、使用、出售、出租、出借赃款、赃物的证据；犯罪嫌疑人、被告人自己承认盗窃犯罪事实的供述等；
5、情节证据。定罪情节证据应当包括价格鉴定、物品发票等；量刑情节证据，应当包括有关行为人在共同犯罪中的地位作用、被盗单位性质、行为人作案方式、行为人以往有无前科、被害人情况、被盗物品性质、损失情况等证据。
综上所述，网络账号被盗可以选择报警或者拨打客服进行申诉，一般以一千元或三千元起。我国法律对于合法取得的虚拟财产也是会保护的，所以盗取网络账号也是盗窃。盗窃罪是指以非法占有为目的，秘密窃取公私财物数额较大或者多次盗窃公私财物的行为。
【法律依据】：
《中华人民共和国刑法》第六十七条
【自首】犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。
被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。
犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚；因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。