信用卡逾期属于民事经济纠纷，不涉及刑事犯罪，不会被判刑坐牢。但如果逾期三个月以上的，经银行催收仍不还的，可能涉嫌信用卡诈骗罪，触犯《刑法》第一百九十六条的第四项，有判刑坐牢的刑事法律风险。
欠款人不还钱，银行可以向法院起诉主张债权，如果法院判决之后对方有财产可执行的，可以其财产抵扣债务，如果对方拒绝的话，可以向法院申请强制执行。
总之，当事人在服刑期间失去人身自由，但信用卡欠款属于民事责任，刑事责任与民事责任并不相冲突，当事人仍然有偿还信用卡欠债的义务。