法律分析：当保险公司存在迟延赔付行为时，可以通过法律手段维护自己的权益。根据《中华人民共和国保险法》的规定，保险公司需在自接到保险赔偿申请之日起15日内完成核定，并支付相应金额。若保险公司违反此规定，导致被保险人的合法权益受到损失，被保险人有权请求保险公司赔偿相应损失。
法律依据：
1.《中华人民共和国保险法》第五十二条：保险人应当根据保险合同的约定和法律法规，按期履行给付保险金等义务。保险人应当在接到保险赔偿申请之日起15日内完成核定，并支付相应金额。
2.《中华人民共和国合同法》第一百二十一条：当事人应当按照约定履行义务。未约定或者约定不明确的，应当根据合同的性质、交易习惯和公平原则履行义务。
3.《中华人民共和国侵权责任法》第十条：侵权人在侵权行为造成损害的范围内，应当赔偿损失。
综上所述，当保险公司存在拖延赔偿行为时，被保险人可以寻求法律途径来维护自己的权益。