1、应迅速、及时地收集证据
迅速、及时是对证据收集时间方面的要求，我国的行政法律都规定了行政机关办案的期限，这些期限实际上是最低限度的要求。离发案时间越近，物品、痕迹就容易找，当事人或证人对案件事实的记忆也越清晰，表达也会越清楚。
2、注意证据的全面性
形成完整的证据链才可以更好的证明事实，维护自身的合法权益。
3、收集证据的进行不得有违法侵权等行为
要运用合法的手段收集证据，不得侵犯他人的合法权益。
一、刑事自诉案件中承担证明责任的主体
在我国刑事自诉案件中，自诉人是独立提起诉讼的控方当事人，执行着控诉职能的自诉人是否承担证明责任以及履行该责任的程度如何，都影响着自诉案件的诉讼能否顺利进行。在履行证明责任时需要注意以下几方面的问题：
1、证明责任必须要以一定的证明主张为前提
证明责任主体的目的就是为了实现证明主张；其性质是一种义务，伴之以法律后果，也只有与承担一定的法律后果相联系，这种义务才能得以积极地履行。在诉讼中人民法院没有自己的证明主张，其调查收集证据的行为仅仅是其审判之职权，法律也没有对其调查收集证据行为限定任何标准，所以也就不可能承担证明没达到标准其证明主张不能成立的法律后果。当然更不可能通过逻辑推理说服自己接受自己的诉讼主张。如果法院承担证明责任，那么证明义务的履行与否、达到证明标准与否都由证明者自己来进行认定，这无疑是很荒唐的。
2、根据控审分离原则
如果要求人民法院也负证明责任，容易使裁判者的行为带有追诉性质，并使控方产生依赖思想，把本应由它自己承担的义务推给人民法院，从而影响人民法院履行自己的审判职责。
3、人民法院不承担举证责任也是裁判者中立原则的要求
法庭的调查和辩论是在审判人员主持下，由控辩双方就案件事实提出证据，进行辩论和反驳，由法官去识别，客观全面地分析案情，并最终形成对证据和事实的判断，从而形成确信，对案件做出公正判决。否则就有悖于程序正义的价值，违背了审判中立的原则。
二、侦查监督有哪些意义
侦查监督是人民检察院刑事诉讼法律监督的重要组成部分，在刑事诉讼中具有十分重要的意义。
（一）侦查监督有利于保证国家刑事法律的统一正确实施，保证办案质量
人民检察院对侦查活动是否合法实行监督，可以使侦查机关在侦查活动中违反法律规定的行为，得以及时发现和有效纠正，从而保证侦查活动严格依照法定程序和要求进行，从诉讼程序上保障对犯罪分子的及时、准确、合法的追究，保证国家刑事法律的统一正确实施，防止和避免出现冤假错案，保证案件的质量。
（二）侦查监督有利于维护公民（犯罪嫌疑人、被告人）的合法权益
司法实践证明，在侦查活动中，不按法定程序和要求收集证据、采取有关的强制性措施，而通过刑讯逼供、诱供、骗供等非法方法取证，或进行非法拘禁等，都将严重损害公民的民主权利和其他合法权益。因此，人民检察院对侦查活动实行法律监督，就可以及时发现、制止和纠正上述违法行为，从而切实维护公民的合法权益。
（三）侦查监督有利于提高侦查人员的执法水平，督促其严格依法办事，更好地维护社会主义法制的权威性
人民检察院通过侦查监督，及时纠正侦查人员滥用职权的违法行为，从而促使侦查机关认真总结经验教训，提高对严格依法办案的认识和执法水平。同时通过侦查监督，及时纠正侦查活动中的违法乱纪行为，提高对公安司法机关办理案件公正性、合法性的认识，从而更好地维护社会主义法制的权威性。