法律分析:劳动者将其所持的劳动合同丢失了公司不给复印,没有关系的,劳动者可以通过其他的证据佐证劳动双方的事实劳动关系,劳动者和用人单位存在劳动纠纷,劳动者可以到用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁,维护合法权益。还有一种办法,劳动合同一式三份,由本人、用人单位和劳动部门各保存一份,如果用人单位不给复印,可以到当地劳动部门复印,然后加盖印章,标注复印来源即可。
法律依据:《中华人民共和国劳动合同法》 第七十七条 劳动者合法权益受到侵害的,有权要求有关部门依法处理,或者依法申请仲裁、提起诉讼。