理解函数奇偶性的定义,可以得到以下四个方面的特性:
一、任意性
奇偶性定义中的及对定义域中任意x均成立。
二、对称性
对于函数,有为奇函数的图象关于原点对称;为偶函数的图象关于y轴对称。
三、同值性
若是奇函数,则当自变量取互为相反数的一对值时,其函数值也是互为相反数;若是偶函数,则当自变量取互为相反数的一对值时,其函数值相等。
四、穿越性
若是奇函数,则中的负号可以穿越f,即;若是偶函数,则中的负号不能穿越f。