CDMA系统的误差性能分析
摘要：
和所有无线通信系统一样,码分多址系统工作的环境中充满了干扰，这些干扰使信号常常无法被正确接收,从而导致话音质量的低下或者数据的重传率过高。而要抑制这些干扰，我们首先要做的是对 cdma系统有一个合理的仿真[1]，本文就是通过仿真一个多径/衰落环境下的cdma系统，并且通过基准验证的仿真图，以及某些因子为重要参数，给出差错概率的仿真，来更好的分析cdma在多径情况下的系统性能。
关键词：
Cdma，多径衰落，仿真
Abstract:
similarfor all wireless communication systems, CDMA systems work in anenvironment full of interference, these disturbances are often thesignal can not be properly received, resulting in poor voice qualityor data re-transmission rate is too high. Have to suppress thesedisturbances, we first need to do is to cdma system has a reasonablesimulation [1], this is through simulation of a multi-Drive / fadingenvironment cdma system, and verified by the benchmark simulation ,as well as certain factor is an important parameter, we give theerror probability of the simulation .then we can better analy cdma inthe context of multi-path system performance.
Keywords:
Cdma,Multi-path fading, Simulation
1．引言：
术中是用来实现信道共享的一种新技术。它可以使不同用户信号同时在同一个信道上传输Cdma是(code divisionmultiple access)的缩写，即为码分多址⑵，码分多址在现代通信技而互不干扰。在下一代通信中，如何在有限的信道资源中尽可能无干扰的实现更多用户之间的通信，无疑是我们关注的热点问题。而cdma系统由于这种独特性和优越性让其成为未来移动通信发展的主流技术。
便于对仿真建模的程序本文在第二部分简介码分多址系统，并且给出仿真建模的框图，
有个直观的认识。同时比较仿真程序中参数不同，给出的系统仿真结果也有所不同。本文在第三部分基于cdma建模仿真的程序上，进行基准验证。因为所有的功率都集中在los分量中，而对于系统来说其差错概率就是高斯噪声。所以我们可得出系统的Q函数误差。本文在第四部分讨论莱斯k因子为参数时系统的误差函数，因为莱斯k因子和系统性能直接相关，所以我们研究系统性能，通过这一重要参数，运行仿真系统，得出其性能误差的仿真图。本文在第五部分，对cdma系统基于之前的仿真结果给出一定分析，并且提出关于系统在实践运用时需要改善的地方。全文总结。
2．简介码分多址系统：
本文所要仿真的码分多址系统是模拟一个简单的cdma通信链路。仿真模型的框图⑶如
图2-1所示：
期望用户
图2-1cdma 示例的方法论通过该仿真的流程图我们可以清楚的看到它包含了加性高斯白噪声，反射多径和多址干扰的影响。使用该仿真，可以把BER作为比特能量信息与噪声密度之比(Eb/No)汗扰数量(Numberof Interferers,NOI)以及扩频因子(Spreadingfactor,SF)的函数来估计。这里使用的是不超过 5个的多径分量的反射多径信道。
Cdma系统通过分配不同的标示码序列来区分用户，所以在建模时，先考虑一个由一组 这样可以使接收机接伪随机序列组成的标示序列集，序列的集合必须具有较低的互相关性。
受来自期望无线用户的信号。而拒绝来自其他同频无线用户的信号。同时集合中的每一个序列应该有一定的相关性。这样在设计接受机时才能使比如最经典的rake接收机来利用信道中普遍存在的多径效应。
而Cdma系统是从标示集中为每个用户分配不同的标示序列。这个标示序列用于产生一 它的符号率即为码片率远高于信息承载的符号率。码片率与符号率之比称为扩个扩展波形，
频因子或处理增益。扩频因子在取值时常取在8到512之间。
通过cdma示例的方法，我们可以建立matlab关于该系统的仿真程序，程序见附件
cdmasim，
调用语句如下
[BER,ErrorRun]=cdmasim(N,SF,EbNo,NoI,MpathDelay,KfactordB)参数必须按照以下表格限制性取定：
|
N | 标量 | 仿真的符号数 | 无 |
SF | 标量 | 扩频因子 | SF=2An, n < 12 | |
Eb/No | 标量 | 比特能量和噪声PSD的比值无 | ||
NoI | 标量 | 干扰器的数量 | 0 < NoI < SF-1 | |
MPathDelay | 矢量 | 多径延迟曲线 | 单调增加的非负整数矢 | |
标量 | 用db标示的莱斯k因子量 | 无 | ||
KfactordB | ||||
例如我们给出K=ldB,Eb/No=5dB条件下的信道的半马尔科夫模型。即调用值如下:[BER,ErrorRun]=cdmasim(1000,7,5,0,[03 4],100) 则仿真程序可得结果为：
[BER,ErrorRun]=cdmasim(l000,7,5,0,[03 4],l00)
BER =
0.0050
ErrorRun=
299l l3 l 372 l l70 l 36 l l06 当我们改变其中的N即符号长度时，我们再次调用此仿真程序，[BER,ErrorRun]=cdmasim(2000,7,5,0,[03 4],l00)
BER=
0.0060
ErrorRun=
Columnsl through 2l
402 | 189 | 1 | 1 | 25 | 1 | 1 | 301 | 1 | 1 | 163 | 1 | 1 | 301 | 1 | 91 | 1 |
253 | 48 | 111 | 45 |
Columns22 through 25
1 | 2 | 1 | 58 |
我们发现作为比特能量信息与噪声密度之比(Eb/No)，干扰数量(Numberof Interferers,NOI)以及扩频因子(Spreadingfactor,SF)的函数估计值BER提高了，并且错误运行的更多了。显然处理更多的符号输入，其误码率显然会有所提高。同样相应的我们可以改变其他值来观测其系统性能的变化。
3-基准验证得出的误差函数
为了保证仿真通过了适当的校准，我们采用100dB的莱斯K因子来运行CDMA的仿真器。尽管出现的多径很弱，但这个k因子足够大了，可以保证散射功率得到充分的衰减,因而可以近似认为所有的接受功率都集中在los分量中。因此，唯一的负面影响是高斯噪声,
从而有系统的差错概率为：Pe=Q(2Eb/ No)
同时我们通过仿真程序也可得到不同的Eb/No所对应的符号差错概率仿真图：
善 | |
⑷
三
一
图3-1：校准运行的结果
当Eb/No在0-8dB时对应的系统误差，我们通过仿真图可以发现随着比特能量与噪声谱能量之比越来越大时系统的误差率越来越小，这符合正常系统的性能。同时也发现CDMA系统误差性能符合Q函数的差错概率。
当运行这个程序时，BER函数只是Eb/No的函数。但是在系统中莱斯k因子是关于系统性能的一个重要衡量指标⑷。当K很大时，系统性能基本上等效于加性高斯白噪声环境下的性能。当K0时，环境是瑞利衰落。取决于多径分量的数量以及与相应于这些分量的延迟，瑞利衰落可以是平衰落或者是频率选择性衰落。
所以我们想到将Eb/No和莱斯k因子结合一起分析CDMA系统的误差性能。我们在本文的第四章给出仿真图。
4.作为Eb/No和莱斯k因子的函数的性能⑸
此程序中，BER是Eb/No和莱斯k因子的函数，这两个变量进行迭代分析。取定Eb/No为0dB到10dB之间步长设定为1,而莱斯k因子分别取三个值：-20dB,OdB,20dB。当k为-20dB时即（k=0.01）对应于瑞利衰落下的性能，k=20dB（k=100）得出的结果近似于高斯噪声环境下的性能。中间曲线对应于k=1时的K因子。
仿真图如图所示：
图4-1：以莱斯k因子为参数，作为Eb/No的函数的差错概率
（k=100对应底部曲线，k=1对应中间曲线，k=0.01对应顶部曲线）
通过仿真图我们可得，显然k=100对应的系统误差性能要优于k=0.01的系统误差性能。也即系统中引入的是加性高斯白噪声的情况显然对于整个cdma系统来说要优于系统中引入的瑞利衰落。因为加性高斯白噪声是比较理想的状态，而瑞利衰落模拟了多径系统中的衰落。存在衰落的系统，其系统的性能误差显然比较差。而多径干扰则是困扰cdma系统的一个显著问题。
5.对全文仿真分析的总结和CDMA系统现实展望⑹
本文给出了当输入仿真的符号数目不一样时的仿真程序，通过该仿真显然输入的符号越少，系统的误差性能越好。以及BER分别为Eb/No系统的误差性能和在不同莱斯k因子即系
统引进的噪声环境不同时Eb/No的系统误差性能.。同样我们发现当系统引进的是加性高斯白噪声时其误差性能要优于系统是瑞利的。从中我们也可以得到，CDMA在实际运用中一个最大的问题就是多径干扰的问题。多径干扰问题困扰了几乎所有的多用户通信。在有限的频带资源中如何更好的利用信道容量。而CDMA是通过信道编码的，可以在多用户的情况下更好的利用信道资源。也因为分配不同的特征序列，提高了通信的可靠性。
但是当CDMA系统运用于实践时，我们也可以发现，如何更好的抗多径干扰是我们更加关注的热点。通过本文的仿真程序发现，理想的系统是衰落更小的信道。所以我们在实践运用中想到用更好的接收机来实现，比如比较经典的RAKE接收机。或者分配给各用户更理想的特征序列，在扩频时提高了抗多径干扰的能力。
本文分析了CDMA系统并且给出了建模仿真，为理论实现，以及避免多径干扰提供了数据和理论支持。但是并没有给出cdma系统如何抗多径干扰，这是本文存在的不足。
参考文献：
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[6]georgios b.giannakis,yingbo hua 无线通信与移动通信中信号处理研究的新进展，电子工业
系，1-3 页
出版社， 465-469 页