在外地买车没有居住证是不可以在本地上牌的。在没有公安机关核发的居住、暂住证明的情况下，外地买的车不能办理机动车注册登记上本地牌照的。申请注册登记的，机动车所有人应当填写申请表，交验机动车，并提交以下证明、凭证：机动车所有人的身份证明；购车发票等机动车来历证明等。
《机动车登记规定》第七条申请注册登记的，机动车所有人应当填写申请表，交验机动车，并提交以下证明、凭证：（一）机动车所有人的身份证明；（二）购车发票等机动车来历证明；（三）机动车整车出厂合格证明或者进口机动车进口凭证；（四）车辆购置税完税证明或者免税凭证；（五）机动车交通事故责任强制保险凭证；（六）车船税纳税或者免税证明；（七）法律、行政法规规定应当在机动车注册登记时提交的其他证明、凭证。不属于经海关进口的机动车和国务院机动车产品主管部门规定免予安全技术检验的机动车，还应当提交机动车安全技术检验合格证明。