非正常离职工资不能不给，但非正常离职造成用人单位损失的，可以要求劳动者承担赔偿责任。劳动者辞职提前三十日以书面形式通知用人单位，在试用期内提前三日通知用人单位。
《中华人民共和国劳动合同法》第九十条劳动者违反本法规定解除劳动合同，或者违反劳动合同中约定的保密义务或者竞业限制，给用人单位造成损失的，应当承担赔偿责任。《中华人民共和国劳动合同法》第九十一条用人单位招用与其他用人单位尚未解除或者终止劳动合同的劳动者，给其他用人单位造成损失的，应当承担连带赔偿责任。