根据《刑事诉讼法》的规定,如果被害人由于被告人的犯罪行为而遭受物质损失,在刑事诉讼过程中,他们有权提起附带民事诉讼。被害人死亡或者丧失行为能力的,被害人的法定代理人、近亲属有权提起附带民事诉讼。被害人在刑事案件中遭受精神损失的,可以通过另行提起民事诉讼来进行赔偿。而诈骗立案后,当事人可以在刑事诉讼的时候提起附带民事赔偿的诉讼请求民事赔偿。
法律分析
在刑事诉讼程序启动后,可以追究附带民事责任。根据《刑事诉讼法》的规定,如果被害人由于被告人的犯罪行为而遭受物质损失,在刑事诉讼过程中,他们有权提起附带民事诉讼。被害人死亡或者丧失行为能力的，被害人的法定代理人、近亲属有权提起附带民事诉讼。
一、聚众斗殴轻伤民事赔偿不赔的如何处理
民事赔偿和刑事处罚是分开的，聚众斗殴罪的嫌疑人不进行民事赔偿的，一般不会加重处罚，受害人可以通过附带民事诉讼维护自己的利益。
我国法律规定，被害人由于被告人的犯罪行为而遭受物质损失的，在刑事诉讼过程中，有权提起附带民事诉讼。被害人死亡或者丧失行为能力的，被害人的法定代理人、近亲属有权提起附带民事诉讼。
二、重婚案件可以附带民事诉讼吗
重婚罪不可以提附带民诉，只能另行提起民事诉讼。因为只有被害人由于被告人的犯罪行为遭受物质损失的，才能提起刑事附带民事诉讼。但是重婚罪中被害人所遭受的精神损失可以通过另行提起民事诉讼来进行赔偿。
《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百零一条被害人由于被告人的犯罪行为而遭受物质损失的，在刑事诉讼过程中，有权提起附带民事诉讼。被害人死亡或者丧失行为能力的，被害人的法定代理人、近亲属有权提起附带民事诉讼。如果是国家财产、集体财产遭受损失的，人民检察院在提起公诉的时候，可以提起附带民事诉讼。
三、诈骗立案后怎么申请民事赔偿
诈骗立案后，当事人可以在刑事诉讼的时候提起附带民事赔偿的诉讼请求民事赔偿。根据相关规定，被害人由于被告人的犯罪行为而遭受物质损失的，在刑事诉讼过程中，有权提起附带民事诉讼。被害人死亡或者丧失行为能力的，被害人的法定代理人、近亲属有权提起附带民事诉讼。如果是国家财产、集体财产遭受损失的，人民检察院在提起公诉的时候，可以提起附带民事诉讼。
结语
在刑事诉讼程序中,被害人因被告人的犯罪行为遭受物质损失时,有权提起附带民事诉讼。被害人死亡或丧失行为能力时,其法定代理人或近亲属有权提起附带民事诉讼。不过,民事赔偿和刑事处罚是分开的,聚众斗殴罪的嫌疑人不进行民事赔偿的,一般不会加重处罚。如果被害人由于被告人的犯罪行为而遭受精神损失,可以通过另行提起民事诉讼来进行赔偿。而诈骗立案后,当事人可以在刑事诉讼时提起附带民事赔偿的诉讼请求民事赔偿。
法律依据
《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百零一条
被害人由于被告人的犯罪行为而遭受物质损失的，在刑事诉讼过程中，有权提起附带民事诉讼。被害人死亡或者丧失行为能力的，被害人的法定代理人、近亲属有权提起附带民事诉讼。
如果是国家财产、集体财产遭受损失的，人民检察院在提起公诉的时候，可以提起附带民事诉讼。