2013 04
Copyright©博看网 www.bookan.com.cn. All Rights Reserved.探索EXPLORATION如何在“用数学”过程中运用高等数学思想王 莉摘 要:本文从极限思想的运用、微积分思想的运用、数学建模思想的运用、数形结合思想的运用、化归思想的运用五方面分析了高等数学思想在“用数学”过程中的运用。关键词:用数学 数学思想 培养学生“用数学”的能力,不仅表现在培养学生对数学理论知识的运用能力,更要注重培养学生对高等数学思想方法的运用能力。匀”等思路构造函数,使得该函数在自变量无限变化时的结果就是要求的未知量。如:高等数学中导数、定积分、级数收敛的定义;几何中曲线某点的切线斜率、曲线的弧长;物理中变速直线运动的瞬时速度、加速度,变力做功,实心带电球体表面处的电势、电场强度,长直载流导线产生的磁场分布;经济问题中瞬时增长率、连续复利;化学中一些平衡问题;建筑学中洞室工程安全系数;发动机极限功率的测试等等问题。这些问题都是运用极限思想方法加以解决的。一、极限思想的运用社会的发展催生了极限思想的产生,科技的进步促进了极限思想的完善,该思想用常量研究变量,由有限研究无限,由规则研究不规则,它以发展变化的眼光来看待处理问题,是思维方式由量到质的飞跃。极限思想在现代数学、工程学科乃至社会生活中有广泛的应用。当我们在“用数学”过程中,遇到不容易找到解决途径时,则可以运用极限思想,一般过程是:弄清实际问题要解决的未知量;为方便研究未知量,假设新的条件;在新的条件下,根据“常量代替变量”“直线代替曲线”“均匀代替非均自己的想法,这样就能培养学生的创新精神。二、微积分思想的运用 “分割,局部取近似;求和,极限求精确”是微积分思想的简要概况。微积分思想是一种实用性很强的思想方法,在数学的发展史上举足轻重,它的创立改变了数学世学活动要求,把一些不易破损,携带方便的仪器,以班级为单位定期借给学生进行课外实践。开放实验室既有利于提高实验室的资源效益,又有利于提高学生的动手能力和创新能力。3.组建“小制作、小发明”的兴趣小组和社区服务小分队兴趣小组是课堂实践的延续和补充,有些“小制作、小发明”实践活动受课堂时间和条件的限制,难以在课堂内完成,教师可利用学生的家庭小实验得以解决。开设家庭小实验,让学生利用身边的瓶瓶罐罐、废旧物品、玩具等作为实验材料。在家中能有更充足的时间和空间,开展“小制作、小发明”活动,例如:学生根据已学的知识制作一些简单小电路,音乐门铃电路,触摸开关电路,电动机控制电路,简单的遥控电路等。开展“小制作、小发明”活动,不仅能养成学生勤俭节约、利用资源的好习惯,更能培养学生创新活动的能力。社区服务小分队活动,主要维修一些小家电、小电器,一方面可以锻炼学生的能力,另一方面可以积累他们社会服务方面的经验,使创新能力得到进一步发展和提高。总之,注重培养学生的创新能力是实践教学的主旋律,而实践教学是培养学生创新能力最直接、最有效的途径。因此,在教学中教师要充分发挥实践教学的优势,不断挖掘蕴藏在实践中的创新因素,并以不同的形式对学生进行训练和培养,以达到提高学生创新能力的目的。(作者单位:平阳县职业中等专业学校)三、创造条件,让学生多动手实践,培养学生的创新能力俗话说:“手是脑的老师。”“眼过百遍不如手过一遍。”学生亲自动手实验,不仅能锻炼他们的动手和实践能力,为他们今后从事生产劳动、技术革新和科学研究等打下必备的基础,同时还促使他们手、脑并用,有利于智力的发展,这是培养学生创新活动能力的重要途径。1.实践课要让每个学生都动手让学生由“观众”转为“演员”,让老师由“演员” 转为“观众”。教师让学生在实践活动的舞台上,更好地发挥自己的个性,演出自己的好戏。教师布置好工作任务后,要充分发挥和调动学生的积极性,让他们大胆动手实验,发挥学生巨大的创新潜力,出色圆满地完成实践任务。2.课余开放实验室,让学生做自己喜欢的实验新课程的实践内容是开放的,学生可以做自己喜欢和感兴趣的实验;新课程的实践过程也是开放的,学生可以自己设计实践,选择仪器,收集数据,总结规律;新课程的实验室更应该是开放的,可以满足学生的各种实践需求。对于实验室的开放,一是做到时间上的开放,利用课外活动时间向学生提供实践器材,为学生创设一个自主学习、自主实践、自主探索的开放性环境,让学生做一些课内没有做过的或没有做完的实践内容,做一些教材中的小制作、小实验、小研究;二是做到空间上的开放,根据教OCCUPATION2013 04
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