没有签合同但已付款对方违约的办法：
1、要求对方发货，可同时要求支付违约金；
2、要求对方退款并支付违约金。在这种情况下，虽然双方没有签订书面合同，但一方履行主要合同义务被另一方接受的，视为合同已经成立。当事人可以通过和解或者调解解决合同纠纷。当事人不愿和解、调解或者和解或者调解不成的，可以根据仲裁协议向仲裁机构申请仲裁。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国民法典》
第五百三十三条 合同成立后，合同的基础条件发生了当事人在订立合同时无法预见的、不属于商业风险的重大变化，继续履行合同对于当事人一方明显不公平的，受不利影响的当事人可以与对方重新协商；在合理期限内协商不成的，当事人可以请求人民法院或者仲裁机构变更或者解除合同。
人民法院或者仲裁机构应当结合案件的实际情况，根据公平原则变更或者解除合同。
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