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如图,平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,在以A,B,C,D,O中的两点分别为始点和终点的向量中

2011-05-14 来源:赴品旅游

有网友碰到这样的问题“如图,平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,在以A,B,C,D,O中的两点分别为始点和终点的向量中”。小编为您整理了以下解决方案,希望对您有帮助:

解决方案1:

(1)向量AB=向量DC(以下省去向量两字)、BC=AB, AO=OC, BO=OD, 反向也有四对:BA=CD, CB=BA, OA=CO, OB=DO.
(2)由(1)得:OC+OB=AO+OB=AB。
(3)由(2)得:AO+BC+OB=AO+OB+BC=AB+BC=AC.

解决方案2:

(1)AB=DC,BC=AD,AO=OC,BO=OD,BO=OD
(2)取B,C中点为E,延长OE,在OE上取一点F,使得OE=EF,那么OF即为所求
(3)AO+BC+OB
=AO+OB+BC
=AB+BC
=AC
即为所求

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